проблема только в том что вы абсолютно не понимаете как работает ДНС.

ДНС это просто телефонный справочник, куда обращается система если не знает какой ип адрес находится за вызванной страницей.

адрес этого справочника может быть занесен в виндовс или в фрицбокс, это не играет никакой роли, разве что во втором случае фрицбокс сам играет роль телефонного справочника для подключенных компьютеров

причём это никак не влиает на скорость. ДНС запрашивается только в первый раз, потом запись сохраняется в локальном кеше компьютера. да и запись очень короткая, поэтому запрос проходит очень быстро

единственный случай когда нужен особенный ДНС сервер, когда нужно, чтобы вызывались другие ип адреса, чем в корневых ДНС в инете. в этом случае надо знать адрес такого ДНС серевера и занести его в настройки виндовса, если он должен быть доступен только на этом компьютере или в фрицбокс, если все устройства подключенные к фрицу должны ползоваться этим ДНС сервером,

а так все ваши скриншоты настолько же правильные как и бесполезные