Если вид на жительство бессрочный, то при наличии российской прописки обязаны о нём заявить.

заявлять нужно о любом ВНЖ, но только если есть прописка в России

Прописки не существует уже четверть века.

Еще раз. Факт наличия постоянной регистрации не подтверждает факт постоянного проживания.

А в законе установлен порядок подачи уведомления при отсутствии у гражданина места жительства и места пребывания:

обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства или документа на право постоянного проживания в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации (в случае отсутствия такового - по месту его пребывания в пределах Российской Федерации, а в случае отсутствия у него места жительства и места пребывания в пределах Российской Федерации - по месту его фактического нахождения в Российской Федерации)