То есть постановка на консульский учет - процедура быстрая. Это, наверное, и есть ответ на изначальный вопрос. Неясно пока только, можно ли спонтанно прийти и на него стать или все-таки нужен термин.

Неясно пока только, нафига вам вообще та спонтанность или тот термин, если вам же написали, что стать на этот учет можно в день подачи заявления о выходе из гражданства Украины. Это на тот случай, если вы боитесь, что без этого добровольного учета вас "из гражданства Украины не выпустят". И еще более неясно, не только пока, а и вообще, зачем вам постоянный консульский учет, если вы все равно собрались выходить из гражданства Украины? То бишь, постоянство его продлится что-то в районе года, плюс-минус поллаптя. Неясно также, нужен ли вам для каких-либо надобностей временный консульский учет. Скорее всего, тоже нет.

это я точно видела на официальном сайте одного из консульств Украины в Германии

Больше не увидите. И сайт тот, щитай помер, да и сроков таких больше нет.