Но с просьбой приехать и забрать ребёнка, чтобы отвезти его к врачу, вполне себе звонят.

Я тут приведу выдержку из распоряжений Unfallkasse, думаю родителям будет полезно заранее знать. Это для НРВ:

Wichtigster Aspekt dabei ist die Sicherheit und die bestmögliche medizinische Versorgung des verletzten Kindes oder Schülers. Generell bei jedem Schul- oder Kindergartenunfall – auch bei eindeutig nur leichten bzw. oberflächlichen Verletzungen wie Prellungen, Schürf- wunden, kleinen Schnittwunden o.ä. – einen Krankenwagen zu bestellen, überschreitet je- doch den Rahmen des Erforderlichen und Vertretbaren.

Bei leichten oberflächlichen Ver- letzungen ist ein Transport mit einem Kranken- oder Rettungswagen in der Regel unnö- tig und daher unangemessen, da der Transport ebenso gut mit einem PKW durchgeführt werden kann – sei es ein Privat-PKW oder beispielsweise ein Taxi.

Ob das verletzte Kind bzw. der verletzte Schüler / die verletzte Schülerin durch eine Auf- sichtsperson der Schule bzw. der Kindertageseinrichtung zum Arzt oder Krankenhaus be- gleitet werden muss, hängt nicht entscheidend von dem gewählten Transportmittel ab. Aus- schlaggebend dafür ist vielmehr, ob aus medizinischen und / oder aufsichtsrechtlichen Gründen eine Begleitung erforderlich ist. Aus medizinischen Gründen ist eine Begleitung beispielsweise notwendig, wenn das Kind / die Schülerin / der Schüler aufgrund der Verlet- zung nicht alleine zum Arzt oder Krankenhaus geschickt werden kann. Unabhängig von me- dizinischen Gründen kann eine Verpflichtung zur Begleitung aufgrund der Aufsichtspflicht bestehen, die die Schule oder Kindertageseinrichtung gegenüber dem Schüler / der Schüle- rin bzw. dem verletzten Kind hat. Über Fragen dazu muss im Zweifelsfall der Träger der Schule oder der Kindertageseinrichtung entscheiden.