То есть, попробовать получить обратно BC и до января 2020 подать на EzDA-EU?

Да, но далеко не факт, что получить обратно ВС удастся до января 2020 года. Поэтому независимо от того, каким из двух описанных выше путей Вы решите пойти, до окончания срока действия ВС обязательно нужно будет подать в АВН письменное заявление о её продлении, очень желательно Einschreiben mit Rückschein.

Я не думаю, что они с каким-то умыслом забирали. Просто они там реально ничего не знают.

Я тоже так думаю, просто это ещё и непростой вопрос с юридической точки зрения, поэтому не удивительно, что Ваше АВН в нём не разобралось бы самостоятельно, если уж у них были проблемы с выдачей NE. Тем не менее, вопрос с ВС необходимо решить и для этого следует поступать так, как описано выше.

Интересно, а они от этих старых карт избавляются? Или они в деле лежат?

Это уже от АВН зависит. Скорее всего, уничтожают. Но изготовить новую тоже не проблема, главное чтобы АВН осознало, что сама по себе ВС как ВНЖ с выдачей NE никуда не девалась.

Просто, что забрали карту, а мы бы хотели ее вернуть? Без всяких пока законов и тп?

Напишите, что в примечаниях к NE не обнаружили указания наличия ВС (они же действительно у супруга отсутствуют, верно?), карточку ВС забрали, поэтому просите АВН либо вернуть карточку, либо указать наличие ВС в примечаниях к NE. На это, скорее всего, последует ответ, что никакой ВС у супруга уже нет, т.к. с выдачей NE его ВС потеряла силу. Тогда уже нужно будет подключать Fachaufsichtsbehörde и просить их помочь, а если и они не смогут, тогда подавать иск в суд. Подобные иски уже находятся сейчас на рассмотрении в судах Мюнхена и Дрездена, поэтому Ваш супруг не станет пионером в этом вопросе, пусть не боится

Но, возможно, всё решится проще после сегодняшнего заседания специалистов в BAMF по этому вопросу. В любом случае сейчас начать нужно с письма в АВН.