МСообщила о рождении ребёнка только через три часа после его рождения,

Она должна была ещё в родильный зал телефон с собой взять.?

Вы же ей мозги небось все время выедали.

желал этого ребёнка, всё думает, никуда он не денется, залезла мне на голову, но я на колени не опустился, не с тем связалась

Теперь главное - от вас отвязаться. Это же надо , за полгода так достать женщину, что она беременная вас послала.

прекрасно знала что я взял отпуск и ради этого не полетел на родину к семье,

Вы хоть иногда думаете не только о себе любимом? Естественно , что ваш центропупизм ее уже довёл.

Опять поссорились, но не из-за того что она не разрешила мне приехать, а опять из-за мелочей.

Вы еще из детского сада во взрослую жизнь не перешли.

Она отказала и сказала что сделает это через ЮА как-то задним числом,

Да, это самый простой и дешевый способ . ЮА посчитает, сколько вы должны платить и даст номер счета для перевода алиментов.

В вашей ситуации ссор из-за мелочей это разумное решение. ЮА может сразу видеть, заплатили вы вовремя или нет. Маме ребёнка не придётся в очередной раз ругаться из-за мелочей.

Начала мне адвокатами угрожать, ЮА,

Да, правильно. До трёх ребенкиных лет вы должны платить не только алименты на ребёнка , но и на маму. При условии, конечно, что у вас доход позволяет. Поэтому она и не пугала , просто с вами же невозможно разговаривать. Общаться через адвоката и ЮА - самое разумное, что она могла предложить.

нас в этом месяце термин - бератунг юбер Зоргеэклерунг и Умгангсрехьт.

Оставьте ей Sorgerecht, а Umgangsrecht у вас и так останется. Обсудите там правила и порядок общения с ребёнком . Писать письма с жалобами - самый плохой старт как папа в жизни и для ребёнка это плохо. Попробуйте отвлечься от своего эгоцентризма, иначе потеряете ребёнка.

Мне обращаться в ЮА за пересчетом алиментов? Выщитывать ли Киндергельд из Дюссельдорфской Таблицы?

Обратитесь , они вам там все бесплатно посчитают. Ну или платите за то же самое адвокату.