Не продлевают Arbeitsvertrag
Если бы нового сотрудника сразу взяли на постоянный контракт, то еще как-то можно было бы поверить в вашу правоту и то им то дают временные договора, наверняка. А если новового сотрудника взяли на временную ставку, то старого сотрудника продлять/давать емu следующий временный труд. договор после 2 лет не то что, а просто НЕ ИМЕЛИ ПРАВА, согласно тому же трудовому законодателюьсву, о котором вы говорите. Возможно, ваш родственник проработал там более 2-лет на временных или еще что.
Основания, о которых вы говорите, требуются при заключении временного договора, т.е. обоснование временности, а вот обоснование не продлений - это что-то уже странное.
ПС: А в ляйках сейчас так вообще, согласно новому труд. законодательству, и дольше 1,5 лет держать/продлевать не имеют права (на одном и том же предприятии, а нового предприятия найти под него не могут).