Нет. bva делает ВСЕ то же самое, что и загс, в плане изменений

Не совсем верно .

BVA так же как и Standesamt уполномочены осуществлять принятие заявления/Erklärung об изменении написания или же изменения имени фамилии ..

Но само изменение документально оформляется только в Standesamt-е .

написано о том, что BVa может выдать заверенную справку об изменении фамилии

Вообще-то написано о заверенной справке о подаче заявления по изменению фамилии .

Не справки об изменении фамилии ..

PS

в качестве опции BVA может ещё и удостоверивать , что заявленное желаемое изменение соответствует предпосылкам §94 BVFG .

Тогда уже и надобность каких-либо танцев с бубнами и переводами перед Standesamt-ом отпадает ,
BVA выступает в таком случае как предварительная инстанция , которая закономерность желания изменения уже проверила и подтверждает,

и в задачах Standesamt-а перепроверять нет уже необходимости , только документальное оформление остаётся .