Только мое мнение не претендующее на 100% правильность:

Зарплата 3,600.00 €
Детские на двух детей 400.00 €
Аренда (3кв) + коммунальные -1,500.00 €---- 2000-2500, Жилье в том районе дороговато.
Питание (2 Взр, 2 ребенка до 3х лет) -800.00 €--- да
Поезд/бензин -250.00 € ----- будет больше. И с автомобилем и с проездными.
Одежда -100.00 € --- от 200 на четверых.
Интернет + телефон -100.00 €
Детский сад -120.00 €
Страховка на машину -150.00 € ------ вмесяц? Тогда норм., даже многовато. Если квартал/год тогда мало.
Дополнительные страховки -100.00 € ------- нафиг не надо
Остаток +880.00 € ---- считайте выше.

2) Реально снять 2,5 - 3 комнатную на нашу семью или будут отказывать? Мелкий спит с нами а старшая вообще когда как и отдельная комната ей пока не нужна. -- Если аппарты тогда да. В противном случае не пропустят сами фермитеры. Хотя мои знакомые соврали насчет четвертого ребенка и прокатило.
3) Насколько легко найти подработку для программиста, там сайтик сделать или приложение для мобильного?-- Все от тебя зависит. Подработка есть всегда.
4) Детские правильно посчитал? Детский сад в такую цену взял для примера куда ходят знакомые.-- 194+194 евро.
5) 800 евро после всех трат это нормально для Германии или на уровне бедности, что то можно себе позволить? Пару походов в ресторан и кино?-- На семью из 4 человек в сухом остатке- да. Но у тебя останется меньше.
6) Какая цена для того что бы нанять Няню в час?-- от 5 до 20. Смотря какая бэбиситтер. Если от фирмы с приличным резюме- то дороже. Если мутная студентка или румынка на подработке- то сильно дешевле.