Какую именно информацию узнавать?
Для начала надо:
свидетельство о смерти бабушки - запрос в ЗАГС, где было выдано
Свидетельство о рождении вашего родителя, чьей мамой являются эта бабушка - ЗАГС
Свидетельства обо всех изменениях фамилии бабушки, так, чтобы можно было четко отследить ее родство с вами по всей цепочке - ЗАГС
Свидетельство о рождении бабушки - если прошло менее 100 с ее рождения, то в ЗАГС, если больше, то в Архив той области, где выдавалось.
Далее, запрашиваете в ИЦ МВД по вашему месту жительства (они сами перешлют в нужный регион, если надо будет) справку о реабилитации на бабушку, справку о репрессиях на бабушку и на ее родителей, можно архивные справки о составе семьи спецпоселенцев, архивные справки о том, откуда были выселены и куда и какие виды репрессий применялись. Но самое главное, первые две получить, остальные по желанию.
Из старых документов на предков вроде это все.