Я бы на Вашем месте, учитывая Ваши вопросы, вложилась бы в консультацию у адвоката по митрехт, прежде чем вообще все это затевать. Стоимость аттракциона будут скорее всего те же 300 евро и куча сэкономленных нервных клеток.

1) Будет ли распространятся страховка на Mietvertrag, если ее заключить всего на день раньше подписания фертрага (хочу себя заранее обезопасить) - скорее всего нет, надо смотреть условия страховки.
2) Знаю, что ее можно списать в Steuererklärung. Списывается вся сумма или какой то Prozentanteil? - Вы уменьшаете сумму дохода от сдачи в аренду на в том числе и расходы на страховку. А уж сколько Вы налога по факту заплатите - для этого нужен хрустальный шар, с точностью до практически евро Вам сможет сказать только Ваш штоербератер после того, как Вы предоставите ему ВСЕ сведения о Вашей финансовой ситуации.
3) Если ее заключать с Selbstbeteiligung и бегать по каждому поводу к адвокату, то каждый раз платить эти 300€ или эта сумма на весь год? Когда уже заплатил 300, то бегай сколько хочешь? Если заключать и бегать, то бегать Вам будет недолго, обернуться не успеете, как страховка такого геморного клиента быстренько выкинет. Страховка - это хорошая помощь в уже мирным путем неразрешимых ситуациях. Все остальное - это блажь, страховка это просекает на раз два и принимает меры.