Я анкету,справки о реабилитации получала из МВД Челябинска.А карточка,где написано,что осуждён на 10 лет из архива Челябинска.

Сделайте еще запрос в Прокуратуру и, возможно, суд.

Заплатила 500 рублей,а справку о нахождении в трудармии или спецпоселении так и не получила.

Вам дали справки о реабилитации, это уже хорошо. И дать их должны были бесплатно. Это, наверное, госархив за копии документов 500 рублей запросил? Сведениями о нахождении на спецпоселении располагает ИЦ МВД, раз это не отражено в справке о реабилитации, значит, прадед не находился на спецучете. А, вообще, Вам повезло, что справку о реабилитации дали по трудовой армии, многим отказывают в ней, т.к. не считают ТА репрессией.

Бабушка подать антраг может,а выезжать ей необязательно?

Да, выезжать необязательно, главное, чтоб она АВ получила, т.е., чтоб ее признали немкой по BVFG.

Интересно,а есть какой-то перечень болезней,по которым можно ШТ не сдавать?

Там не столько перечень важен, сколько заключение врачебной комиссии, что бабушка в силу таких-то причин не может учить язык и сдавать экзамен. Поищите в архиве, эта тема много раз обсуждалась. Вот, например, родственники этих форумчан получили освобождение от ШТ: Dmitriy Tserbe , Игорь_inejm , Elena Pelz , Nikolaus2017 .