Судя по сообщениям, у участников этого форума за прошедшие пару-тройку лет в этом вопросе был разный опыт: у кого-то принимали документы, пока загранпаспорт был просто еще действителен, у кого-то смотрели, чтобы был действителен еще минимум 6 месяцев на момент подачи.

Почитайте внимательно, что написано на странице того консульства, в котором Вы собираетесь "сдаваться". "Господа эксперты" на форуме не смогут ответить точно, поскольку не они будут принимать Ваши документы. Самым надежным вариантом было бы (письменно) спросить "Ваше" консульство и получить от них ответ.

Вы, кстати, термин на подачу документов уже поймали? Это тоже иногда делается не за один день и совсем не на завтра.

(Когда мы сдавали документы на выход из гражданства, правило про 6 месяцев было железным, его надо было обязательно соблюдать, без этого документы просто не принимали. Но это было уже давно, с тех пор периодически что-то менялось.)