Листья драцены живут примерно год, потом от нижних кверху отмирают по очереди. Их просто отделить от стаола. У этой драцены или никто не отделял долгое время, или был очень быстрый прирост в течение пары, тройки лет, потом друг за другом листь естественным ходом пожухли. Хотя бывает, что долго стоят "лохматыми". Потом растение, съев землю, приостановило рост. Поэтому такой жидкий хохолок сверху. Возможно, залили. Категорически не любит перелив. Рассмотрите розетку и толщину ствола в месте, где начинаются живые листья. Если нет признаков гниения, растение перевалить в новый, не намного бОльший в диаметре, горшок. Когда из розетки появятся новые листики, можно обрезать, как уже показали. Верхушка прекрасно укоренится прямо в почве. Не забывать увлажнять землю под ней. Если у обрезаной верхушки длинный ствол, можно ополовинить и тоже укоренить, его уже лучше в водичке. Вообще, растение выносливое. Если в коридоре меньше 15 град., лучше забрать в квартиру.