Заявитель 1963г. рождения, записана русской

Записана где? В СОР детей, СОБ?

родители также записаны русскими

Ничего страшного.

бабушка заявителя по линии отца - немка

Где? В СОР отца заявителя?

1. Из документов есть свидетельство о разводе заявителя(первый брак) и свид-во о браке(второй брак, действующий). Потребуется ли СОБ о первом браке с указанной девичьей фамилией?

Потребуется справка о первом браке. Заказывайте в ЗАГСе, где происходила регистрация первого брака.

2. Имеется свид-во о смерти

Отправлять не нужно

при этом в документах о рождении допущена ошибка в фамилии (другая буква)

Если только в одной, то не страшно. Страшно, когда фамилии разные и сложно доказать, что это один и тот же человек.

в самой справке не указано отчество(стоит прочерк), но родители отца заявителя указаны без ошибок

Думаю, что не страшно, главное что родители указаны. На эту справку, необходимо заказать справку(масло масляное) о причинах ее выдачи.

Будет ли такая справка действительна качестве доказательства родства?

Да, если докажете причину ее выдачи.

Подходят ли вообще справки, либо нужно получать повторные свидетельства?

В Казахстане точно только справку о рождении на умершего выдают. В РФ вроде СОР можно получить. Остальные страны, не подскажу.

3. В справке о смерти бабушки заявителя указана одна фамилия(вероятно, что второй брак, но документов нет

Не отправляйте ее.

в справке о рождении сына - другая

Главное, чтобы эта фамилия совпадала с фамилией, которая будет фигурировать в справке о реабилитации(о репрессии).

Дата рождения - только год, причем досоветских времен и через ЗАГС восстановить вряд ли получится.

СОР Вашей бабушки не нужен(точнее метрическая запись), так как ей было более 16 лет на момент июня 1941 года. На нее надо справку о реабилитации(репрессии)

4. Нужно ли искать справки о репрессиях, или достаточно того, что на момент 1945 года бабушка уже несколько лет жила на территории СССР?

Читайте выше.