нет, вы не поняли опять.

вам не прописаться нужно, а переехать. жить в германии, платить тут налоги, иметь местную страховку (не бывает обшеевропейской, ваша чешская в германии покрывает только экстренную помощь) и т.д. тогда и будет "внж" (по немецким законам, это не внж - так как вид на жительство дают иностранцам по закону об иностранцах, и только с ним можно работать и т.д.; супругам граждан ЕС можно жить и работать сразу, их статус зависит только от присутствия супруга-гражданина ЕС, и они получают карточку резидента - ауфентхальтскарте - которая это удостоверяет. сначала на 5 лет, потом постоянная).

пока вы живете в чехии, вам ничего не положено. не бегите впереди паровоза. вы не можете жить одновременно в двух местах.

но вам и не нужно ничего, так как как только у вас будет чешское гражданство, вам в германии не нужна будет даже карточка резидента, чтобы здесь жить и работать, когда вам захочется (только первые 5 лет опять же нельзя будет полностью присесть на социал).

вы прекрасно можете почитать закон в оригинале с гугл-переводчиком https://www.gesetze-im-internet.de/freiz_gg_eu_2004/