Он вначале честно сказал, что оформляет DA-EU впервые

Уууу, совсем печаль. В принципе впервые или именно DA-EU с таким примечанием впервые?

АБХ в Хайдельберге.

Значит, жаловаться нужно в Regierungspräsidium Karlsruhe, Referat 82, но сперва всё же попробуйте поговорить с начальником АВН.

к чему можно аппелировать при разговоре с начальником или в жалобе?

Положениями директивы 2009/50 и упомянутым Вами §59 Abs. 3 Satz 4 AufenthV.

Они же все будут ссылаться на BMI.

Рекомендации BMI не являются нормативно-правовым актом, тем более что в контексте данного вопроса они ещё и не соответствуют закону и европейской директиве.

не нравится - подавайте в суд

Ну и подадите, если вопрос зайдёт так далеко. В суде этот вопрос решится быстро, один участник форума недавно выиграл суд по этому вопросу против Нюрнберга.

К сожалению, уже выдали, это видимо осложняет задачу.

А Rechtsbehelfbelehrung с описанием процесса обжалования решения тоже выдали или одну лишь пластиковую карточку DA-EU?

DA-EU выдали, в нем указали, что имеется NE, про BK вообще ничего. BK сейчас на руках отдельной карточкой.

И что, АВН не пыталось забрать ВС при выдаче DA-EU?