А Вы могли бы показать мне то место в этом параграфе,где сказано,что въезд-выезд роли не играют?

??? Нет такого места, зачем? Обратное-то, то есть, то, что въезд-выезд играют роль, точно не написано!

Более того, даже до 06.08.2016 г. один и тот же экземпляр VE можно было показывать на границе многократно, пока действует виза, выданная по нему. Въезд-выезд роли и тогда особо не играли, если виза длительная.

В параграфе написано, что обязательства берутся на 5 лет, более того, там даже отдельно указано, что выданное VE действует дальше даже и в некоторых случаях выдачи ВНЖ: Die Verpflichtungserklärung erlischt vor Ablauf des Zeitraums von fünf Jahren ab Einreise des Ausländers nicht durch Erteilung eines Aufenthaltstitels nach Abschnitt 5 des Kapitels 2 oder durch Anerkennung nach § 3 oder § 4 des Asylgesetzes.

делать или нет финансовое поручительство для мамы(Украина).

А зачем? Граждане Украины не нуждаются в этой бумажке. А если есть VE, выданное после 06.08.2016 г., то оно еще действительно.

Позвонила к начальнице отдела,выдающего фин.поручительства в нашем городе и она утверждает,что если мама выехала в прошлом году,то фин.поручительсво уже не действительно и речь идёт о пяти годах ответсвенности за одну поездку

Ааааа-га. Ну что же, вот и попросите её это Вам прислать ответ письменно, посмотрите, какое будет обоснование.

"Пять лет ответственности за одну поездку" - это она как дословно сформулировала?