2. На следующий день пошли прописываться. Обязательно ВСЕМ составом ( а то нам пришлось возвращаться за детьми)

Если речь идет о семье и все прописываются одной датой, приехав из одного места, то достаточно одного представителя семьи для прописки супругов и несовершеннолетних детей ( и не только несовершеннолетних, судя по тексту закона)

В законе написано так:

(5) Ehegatten, Lebenspartner und Familienangehörige mit denselben Zuzugsdaten (Zuzugsdatum sowie frühere und derzeitige Wohnungen) sollen gemeinsam einen Meldeschein verwenden. Es genügt die Anmeldung nach den Absätzen 1 und 2 durch eine der meldepflichtigen Personen. Die Absätze 3 und 4 gelten entsprechend, wenn die meldepflichtige Person versichert, dass sie berechtigt ist, die Daten der übrigen meldepflichtigen Personen entgegenzunehmen. Sie ist darüber zu belehren, dass der unberechtigte Empfang unter Vorspiegelung einer Berechtigung nach § 202a des Strafgesetzbuchs unter Strafe steht.