Вопрос актуальный: что такое служить Богу? надо или не надо, как ...? Каждый понимает его по-разному. Но что имеет ввиду сам Бог?
Если посмотреть на богослужение в ветхом завете - это жертвоприношение. И если понимать, что в ветхом завете "тень будущего, а тело - во Христе", то для нас служение тоже должно быть связано с жертвой.

Петр: "как живые камни, устрояйте из себя дом духовный, священство святое, чтобы приносить духовные жертвы, благоприятные Богу Иисусом Христом.

(Первое послание Петра 2:5) То есть есть какие-то духовные жертвы, которые надобно приносить и они будут благоприятны Богу ИИСУСОМ ХРИСТОМ.
И тут я соглашусь, с тем кто здесь написал, что мы то ничего-то и не можем - это Христос служит нам и в нас, но добавлю, если мы ему позволим.

Так что думаю служение Богу есть, следующие места дадут нам почву для размышления:

1) Ибо Царствие Божие не пища и питие, но праведность и мир и радость во Святом Духе. Кто сим служит Христу, тот угоден Богу и достоин одобрения от людей. (Послание к Римлянам 14:17,18)

2) Итак, облекитесь, как избранные Божии, святые и возлюбленные, в милосердие, благость, смиренномудрие, кротость, долготерпение, снисходя друг другу и прощая взаимно, если кто на кого имеет жалобу: как Христос простил вас, так и вы.

Более же всего облекитесь в любовь, которая есть совокупность совершенства. И да владычествует в сердцах ваших мир Божий, к которому вы и призваны в одном теле, и будьте дружелюбны. Слово Христово да вселяется в вас обильно, со всякою премудростью; научайте и вразумляйте друг друга псалмами, славословием и духовными песнями, во благодати воспевая в сердцах ваших Господу. И все, что вы делаете, словом или делом, все делайте во имя Господа Иисуса Христа, благодаря через Него Бога и Отца. Жены, повинуйтесь мужьям своим, как прилично в Господе. Мужья, любите своих жен и не будьте к ним суровы. Дети, будьте послушны родителям вашим во всем, ибо это благоугодно Господу. Отцы, не раздражайте детей ваших, дабы они не унывали. Рабы, во всем повинуйтесь господам вашим по плоти, не в глазах только служа им, как человекоугодники, но в простоте сердца, боясь Бога. И все, что делаете, делайте от души, как для Господа, а не для человеков, зная, что в воздаяние от Господа получите наследие, ибо вы служите Господу Христу.

(Послание к Колоссянам 3:12-24)

Про богоугодные дела: Иисуса однажды спросили: что нам делать, чтобы творить дела Божии? Иисус сказал им в ответ: вот дело Божие, чтобы вы веровали в Того, Кого Он послал. (Св. Евангелие от Иоанна 6:28,29)

Если мы будем Ему верить, то позволим Ему жить в нас и Он тогда будет иметь возможность делать через нас дела угодные Отцу.