С учетом времени промежуточной сушки красить придется не меньше месяца.
лак надо сушить и не комнатной температурой. Для этого используют специальные сушильные камеры.
После нанесения лака, как хотите, его надо заполировать.

Большинство материалов не нужно сушить месяцами в сушильной камере. Популярные сейчас в мебельном и паркетном пр-ве полиуретаны сохнут пару минут при комнатной температуре "на отлип", через полчаса можно закрывать следующим слоем. Как пример. Однокомпонентные сохнут от нескольких часов до суток, но я не представляю, как надо красить эту тумбочку, чтобы на это ушел месяц. Разве шеллаком...

Полировка требуется с зеркальным глянцем, в данном случае скорее шелковистый матовый, значит, можно также не переживать за следы от 320-й шкурки.

Но самый важный момент - человек никогда не работал с покраской. Поэтому покрасить равномерно и без подтеков с первого раза ....

Возможно, тиксотропная краска, возможно, баллончик. Все в конечном счете зависит от требований к качеству, а они могут отличаться у меня, у Вас, и у ТС.