Идите еще раз туда и получайте справку, что вы сделали все Angaben для Aufenthaltskarte.
И имеете право работать в Германии / Erwerbstätigkeit gestattet/
А не что бы данные предоставили для "проверки" вашего статуса

А вот на каком основании АВН может/обязано выдать именно такую справку? Ведь в §5 Abs. 1 Satz 2 FreizügG/EU речь идёт именно о той справке, которую получил ТС:

(1) Freizügigkeitsberechtigten Familienangehörigen, die nicht Unionsbürger sind, wird von Amts wegen innerhalb von sechs Monaten, nachdem sie die erforderlichen Angaben gemacht haben, eine Aufenthaltskarte für Familienangehörige von Unionsbürgern ausgestellt, die fünf Jahre gültig sein soll. Eine Bescheinigung darüber, dass die erforderlichen Angaben gemacht worden sind, erhält der Familienangehörige unverzüglich.

То есть, с одной стороны, если выполнены все предпосылки для Freizügigkeit, то и Freizügigkeitsrecht имеется, и производные от него права на работу, предвижение по Шенгенской зоне и пр. Но с другой стороны АВН хочет проверить наличие этих предпосылок, для чего им требуются документы и время на их проверку. Неужто, они вправду обязаны(?) сразу выдать справку о наличии Freizügigkeitsrecht, которую в случае отрицательного результата проверки предпосылок могут отозвать? Интересует сама процедура и законные основания выдачи соответствующей (врéменной) справки (ведь в таком случае тогда можно и АК-вклейку сделать на месте, при подаче документов).