Мне нужно будет письменное его согласие иметь с собой?

Да, его официальное согласие у немецкого нотариуса, что он согласен с разводом и не имеет никаких претензий имущественных.

Далее на это согласие нужно поставить апостиль (разумеется, в Германии. Нотариус скажет, где)

Далее это согласие надо перевести у российского присяжного переводчика. Св. о браке у Вас и так российское. Идёте в ЗАГС районный и подаёте на развод. Это будет Вам стоить что-то вроде 400 рублей. Насчёт неделей не скажу, но знаю, кто поехал в отпуск в Россию и уладил всё это. Спрашивайте в районном ЗАГСе.

Но какой выход? Может он и не собирается больше никогда работать. Что мне теперь всю жизнь возле него сидеть?

Почему? Уходите и посмотрите, что будет. Вы уходите из этой квартиры? Находите себе жильё и начинаете развод. До развода Вы обязаны его содержать 3/7 нетто от своей зарплаты. Кроме того, осторожнее с Mietvertrag-ом. Вам надо изъять себя из договора, если Вы с мужем вдвоем Vermieter-ы. Иначе Вы реально будете оплачивать две квартиры.

Если ему не хватит на минимум с Вашей поддержкой, то он пойдёт за доплатой в Jobcenter. А после развода, я Вам уже неоднократно говорила, если он окажется напрочь больной, то будете ему платить алименты. Но не исключено, что понадобится суд, чтоб доказать, что он просто тунеядец.

P.S. Вас ждут намного большие расходы, чем какие-то судебные издержки в 300 евро по разводу.