Несколько раз искал про полировку лобового и везде видел один и тот же ответ после долгих обсуждений - нафиг надо.

Просто чтобы объяснить - полировку ровно вдоль всего стекла никто не сделает, ибо делают её простой машинкой. В итоге в разных частях стекла будет снято разное количество этого самого стекла, пусть оно и будет локально очень прозрачным. Стекло, глобально, потеряет свою плоскостность. В итоге на просвет (да и в отражениях) появятся искажения - ровные стены домов будут слегка изломаны, ровные линии будут кривыми.
Может это и не так заметно при пристальном взгляде в одну точку стекла, но боковое зрение будет все эти эффекты ловить и они будут вызывать постоянный дискомфорт.

По поводу пятен - если вы думаете, что это пленка, то её клеят изнутри. Может вы не там трете?

Если же это снаружи, то это скорее какая-то смола. Обычно оттираю детскими влажными салфетками :) Но на застывшую смолу салфетки может и не хватить. Тогда скрупулезно - спиртом, ацетоном или бензином и тереть. Только аккуратно - не лить на лобовое, а сначала на тряпку, и не над машиной.