Ну, я, в первую очередь имел в виду, что под ВНЖ здесь все привыкли иметь в виду Aufenhaltstitel (не знаю, какое Вы слово использовали в общении с адвокатами). Так вот, из википедии https://de.wikipedia.org/wiki/Aufenthaltskarte_(Deutschland)

Die Aufenthaltskarte ist kein Aufenthaltstitel nach dem Aufenthaltsgesetz, sondern gründet sich auf das Freizügigkeitsgesetz/EU. Die Aufenthaltskarte ist deklaratorischer Natur, da das Aufenthaltsrecht durch das Gemeinschaftsrecht bzw. durch das EWR-Abkommen begründet wird.^[1] Nach dem bis 28. Januar 2013 geltenden Recht war die Aufenthaltskarte ein Verwaltungsakt. Da der Gesetzgeber angeordnet hat, dass die Aufenthaltskarte bei Verlust der Aufenthaltsrechts nicht mehr widerrufen, sondern nur noch eingezogen wird (§ 5 Abs. 4 Satz 1 FreizügG/EU in der seit 29. Januar 2013 geltenden Fassung) könnte im Terminologiewechsel zugleich eine Änderung des Rechtscharakters zu erblicken sein (kein Verwaltungsakt mehr, sondern nur noch Ausweis).

Как это правильно по-русски называть, я понятия не имею. На это форуме достаточно писать Aufenthaltskarte или AK, чтобы не было путаницы. В целом, AK удостоверяет для Ваших родственников европейское право на пребывание.

P.S. Вообще да, Aufenthaltstitel - совсем не то же самое, что ВНЖ, в РФ ВНЖ - это скорее Niederlassungserlaubnis, а Aufenthaltserlaubnis - разрешение на временное проживание. На форуме своя установившаяся терминология ВНЖ (Aufenthaltstitel) /ПМЖ (Niederlassungserlaubnis), но европейские все эти документы относительно новые и для них пока русские эквиваленты понятные тут не придумали. А если использовать обычные без уточнений, то путаница возникает.