Назвать человека "псом" - значило смертельно оскорбить его. Упомянутые "дети" - евреи, а "псы" - язычники.

Некоторые толкователи пытаются нивелировать жестокость слов "чувством сострадания в Его глазах, лишающим Его слова оскорбительности и резкости". Упоминается также , что говорится не о "псах", а о "маленькой домашней собачке"...

Довольно оскорбительно выглядит лишь русский синодальный перевод.

Никто ничего не нивелирует и это легко проверить.

В оригинале стоит слово щенки.

κυναρίοις. (кюнарИойс) - щенкам.
Существительное, Дательный падеж , Множественное число , Средний род

Варианты перевода:
2952, κυνάριον
песик, щенок, маленькая собачка.

Стих 21-28. Здесь напрашивается вопрос: принижает ли Йешуа достоинство язычников? Является ли он еврейским шовинистом? Комментарий к последующим стихам рассматривает этот вопрос.

(Стих 24) Я послан только к потерянным овцам дома Израиля. Служение Йешуа, предшествовавшее его смерти и воскресению, было обращено только к евреям, Божьему народу. После того, как был послан Святой Дух, Евангелию предстояло достигнуть язычников даже в "самых отдалённых местах земли" (Деян. 1:8), которым надлежало быть привитыми к Израилю через Мессию (Рим. 11:16-24).

(Стих 25) Собаки. Существуют два греческих слова для передачи значения слова "собака": "куон" - псы, роющиеся в мусоре и рыскающие стаями по улицам (7:6, Лук. 16:21, 2 Киф. 2:22, Фил. 3:2, Отк. 22:15), и "кунарион", маленькие собаки, которых содержат в доме (только в этом отрывке и в параллельном ему Map. 7:27-28). Но даже если язычники не сравниваются здесь с дикими зверями, не оскорбительно ли такое отношение для язычников? Ответ может быть только следующим: не более оскорбительно, чем в Танахе, где народ Израиля выделен Богом особенно, как его дети. И хотя иудаизм учит, что праведные язычники мира имеют участие в грядущем мире, это учение не является главным фокусом Танаха и традиционного иудаизма.

(Стих 27) Женщина не оскорбилась, но поняла, о чём он говорил. Она смиренно принимает не только сравнение её с домашними собаками, кормящимися крошками со стола хозяина, но и подразумеваемую мысль о том, что Мессианское служение Йешуа направлено в настоящий момент не к язычникам, а к евреям.

(Стих 28) На этих условиях Йешуа удовлетворяет её просьбу. Данный случай отличается от случая с офицером римской армии в 8:5-13, язычником, жившим изолированно в еврейском обществе. Если бы Йешуа тотчас же исцелил дочь этой смелой разговорчивой женщины, то она обязательно распространила бы эту новость, что стало бы поводом для безумного нападения нуждающихся в исцелении язычников на еврейскую общину; а это, в свою очередь, могло бы стать искушением для Йешуа оставить порученное ему служение "потерянным овцам дома Израиля". (с)

Лишь добавлю - желающий быть оскорбленным, всегда захочет оскорбиться.
И как сказал один поэт: "Если ты обижаешься, то тебя нужно было обидеть."