Взяли взрослую кошку 6 лет
Как Вам уже посоветовали, поместите кошку сначала в комнату, где она может спокойно осмотреться без кота. Туда же коробку с лежанкой в качестве укрытия или выделите её ящик в шкафу, где она может первое время прятаться и привыкать к звукам. Лоток и еду ей тоже туда поставьте, но не рядом друг с другом, хотя бы на расстоянии, но всё в пределах видимости кошки. Придумайте что-нибудь, чтобы дверь в комнату не закрывалась плотно, а была щель см 7-8, чтобы животные могли просунуть туда лапу, но не набить друг другу морду. ЗахОдите в комнату - говорите что-нибудь, чтобы кошка привыкала к голосу. Находитесь в комнате сами, но кота не оставляйте там без присмотра. Пусть кошка проведёт так пару дней-недель. Начнёт выходить из укрытия, дайте ей осмотреться таким же образом и в другой комнате или во всей квартире, смотрите по её поведению.
И нет гарантии, что животные в конце концов подружатся. ☺