Рабби Элиягу родился в 1720 году в первый день праздника Пейсах в небольшом городке в окрестностях Бриска. Оба его деда были известными раввинами. Он сам впервые отличился, когда в возрасте шести с половиной лет дал перед прихожанами субботнюю лекцию в главной синагоге Вильно. В семь лет он уже учился у автора известного комментария к Иерусалимскому Талмуду и к девяти годам полностью владел как письменной Торой так и Талмудом, после чего перешел к изучению Каббалы.

Когда к десяти годам обнаружилось, что учителям преподовавшим ему Каббалу, в том числе и по системе АРИ, уже нечему научить мальчика, он перешел к самостоятельным занятиям, посвятив им всю свою жизнь.
Гаон из скромности и нежелания разбазаривать свое время, вел очень замкнутый образ жизни и сутками пребывал в уединении, закрыв в комнате ставни, скудно питаясь и отводя на сон по два часа в сутки. Он никогда не соглашался занять никаких официальных постов и скромно жил на пособие, выделенное ему общиной города Вильно.
Желал он этого или нет, но известность его быстро распространилась по всему еврейскому миру. К нему обращались с вопросами по самым сложным местам Талмуда, и он исчерпывающе разъяснял их с удивительной лаконичностью. Он написал комментарий к "Шулхан Арух", краткие замечания к Талмуду, обширные комментарии на различные части "Зоар" и коментарий к Танаху.
Когда к нему пришли и попросили выбрать истинную из нескольких версий "Книги Творения" нашего праотца Авраама, то он выбрал версию Ари. Объяснив свой выбор, в ответ он услышал, что в таком случае не так уж сложно создать Голема - искусственного человека. Гаон ответил, что действительно, однажды он уже начал было создавать его, но по некоторым причинам прекратил это занятие, решив, что на Небесах не хотят этого по причине его молодости. Когда его спросили, сколько-же ему было лет, то он ответил, что еще не было и тринадцати...
По словам его учеников, Гаон часто повторял, что Тору следует постигать только своим трудом, а не полагаться на подарки Свыше. Но всю мудрость Каббалы, которую постиг сам, он от всего сердца старался вложить в своих учеников.
Легенды рассказывают, что однажды в Вильно появился прорицатель, который мог рассказать каждому все тайны и события его жизни. Когда он предстал перед Гаоном, то сказал: "Рабби, две недели тому назад, в четверг, вы сидели на этом месте и объясняли свое понимание таких-то и таких-то отрывков недельной главы Торы, и сидел с вами РаШБИ (жил в I веке н.э.) справа, а Ари (жил за 200 лет до Агра) - слева".
Гаон признал, что так оно и было, но затем приказал выгнать прорицателя, объяснив это тем, что тот использует неприемлемый для иудаизма способ получения информации.
Сыновья Гаона приводят список его лучших учеников, распространивших его метод изучения Каббалы на территорию Литвы и России впоследствии очень трансформировавшейся и ставшей основой для современной системы "литовских" ешив.
Незадолго до смерти, последовавшей 19-го Тишрей 1798 года, к больному Гаону был приглашен доктор. Окончив обследование своего пациента, он вышел из комнаты и на вопрос родных: "Ну, как он?" - ответил, что слышал отрывок из трактата "Келим", который беззвучно шептали губы Гаона, в который раз повторявшего содержание Талмуда...