Но вот послание турецкиму султану хотелось бы оформить максимально корректно и граммотно, чтобы на было недопонимания, что именно я хочу. И на основании чего я считаю, что могу это получить.
Была бы очень признательна за помощь.

Я Вам около года назад уже скинул соответствующий текст в личные сообщения, проверьте их внимательно.

Можно ли отправить емаил и продублировать почтой?

Можно, но Вашем случае я бы очень не рекомендовал дублировать email'ом, потому что АВН может прислать Вам отказ именно на него, и потом будет сложнее его оспорить (разве только речь идет о De-Mail). Поэтому повторюсь: всё общение с АВН Вам сейчас следует вести обычной почтой заказным письмами. Это хоть и занимает больше времени и стоит небольших денег, но только так Вы сможете повысить вероятность положительного решения вопроса в досудебном порядке.

Какие документы мне надо приложить? Просто распечатать моё письмо с пожеланием получить ДА-ЕУ с припиской. И дополнительно НЕ + продлить ГК?

См. личные сообщения + добавить туда в текст ссылку на параграф 59 AufenthV относительно примечания в DA-EU.

И да, об АВН какого города идет речь?