Если вызовите АДАЦ или подобных и сразу начнут впаривать новый акку

Вы предлагаете им платить годовой взнос и не вызывать?
Я вызывал 3 раза ACE - никто ничего не впаривал. Каждый раз просто "прикуривали" меня и всё.
Нужно самому думать - если обнаружил, что аккумулятор сел только потому, что был включен свет - то зачем менять аккум? Если ты уверен, что всё было выключено, а аккумулятор сел за несколько дней, и ему 11 лет, то наверное таки да - лучше поменять. У меня аккумулятору 13 лет и он пока не показывает признаков помирания. Но в день нужно проезжать много, чтобы он подзаряжался после старта. Если же ездить только в магазин за хлебом, то аккумулятор постоянно заряжен процентов на 20-50, и любая мелочь, даже забытый поворотник, может за ночь посадить его в ноль.
В любому случае после таких прикуривалок надо покататься 20-50 км на пониженной передаче (с повышенными оборотами), дабы подзарядить аккумулятор. А лучше - зарядить его полностью, сняв и сделав это дома, или подключив зарядку в гараже. Ну или быструю зарядку в каком-нибудь Werkstatt сделать, что строго не рекоммендуется делать не специалистам :)

Последнее время с ключа не всегда сразу машина открывалась.

Если машина не ловит сигнал с ключа - это самый первый признак, что аккумулятор разряжен практически в ноль. Странно, что ваш муж не среагировал уже на это. И странно, что машина вообще заводилась, если иммобилайзер уже не срабатывал.