Да, не могут, потому что, когда был отказ ясно сказали, нужно согласие на ПМЖ, а у ребенка его НЕТ....и вдруг по доброте душевной передумают и подарят ему ПМЖ,отец не согласен, это как дадут тогда?Легально ему точно нац.визу не дадут .

вы не читали, что Lioness вам писала... она вам объясняла именно про нац. визу легально. выбросьте из головы нелегальщину, это не для вас

P.S. Если не поздно, то можно в посольство просто съездить за готовой визой. Взять отказ на старшего ребенка, поехать в Германию и начать судебное дело. Через 3 месяца вернуться с детьми обратно и ждать. Вот такой "поэтапный" процесс вполне возможен. Не забыть только предупредить в ABH, что уезжают очень на время, иначе, тут муж подсуетится и выпишет всех нафиК

можете начать всё оформление и алиментов от немецкого мужа, и Kindergeld на младшего ребенка (на старшего ничего не будет положено, пока у него не будет ВНЖ), потому что если и вернётесь домой, то это будет краткосрочно. Вам нужно подать не просто аппеляцию на невъезд старшего ребенка, а предъявить немецкий ВНЖ свой, что Вы живёте в Германии и, как Härtefall, должны разрешить въехать старшему ребенку, чтобы не разбивать Geschwister-ов.

Вам не надо непременно успевать. Вам нужно запустить судебное дело по его въезду. Идеальным образом, если адвокат всё улаживает и Вы получаете в Ausländeramt-e бумагу о предварительном согласии (это назвается Vorabzustimmung) и тогда дисциплинированно сможете выехать и подать снова дома уже на визу старшего ребенка. Тогда Вы ничего не нарушите с визовым режимом. Так как у Вас будет на руках немецкое ВНЖ, то место жительства у Вас уже Германия. Дополнительный аргумент.

Сходите в тему "Воссоединение с детьми".