это у вас непонимание, по причине того, что вы требуете неизменного, и однозначного толкования смысла некоторых терминов, такое, которое вам показали, и на котором построена ваша логика восприятия.

то есть построена целая мировоззренческая теория.

...........

конечно с одной стороны это и хорошо, однако возникает догматизм. вы верите, что именно ранее вам внушенное, - идеально правильно, правильнее быть не может.

Однако, вся история науки говорит о постоянной смене акцентов и определений, на основе этого создание новых направлений науки, новых правил и новых теорий.

Даже в нынешнем формальном способе существует свобода выбора систем аксиом.

Но вот тут, вы не готовы воспринять предлагаемый мною взгляд, а причина - нигилизм определенного типа,

- что вам раньше рассказали то правильно, остальное ложно.

Но это же противоречит эволюции, мир меняется, взгляды тоже.

так было всегда, так будет всегда.

Поэтому, еще раз обратите внимание, что правила построения математических теорий, зависят от того, как вы воспринимаете мир.

Когда то была только теория множеств, - и философия восприятия математических теорий была одна.

Ныне есть и теория типов, - а ведь ее не было когда то!

и осознание изменилось, и пути анализа и построений изменились, и теперь теория типов, считается в некотором роде альтернативой теории множеств.

и если можно было бы заранее, первоначально изменить философское осознание действительности, то и теория типов могла бы появится раньше теории множеств.