О пульсации отдельная история, но как вы догадались о ней спросить? Я ведь вроде шутил, а пульсация и есть на самом деле...)
Итак по вашей же теории ваш вопрос бессмысленный.
О вращении как вы выразились НИЧЕГО.
Потому что дыра - это сингулярность в её центре, плюс вращение пространства-времени или его искривления.
Так ЧТО фотографировать?
Ну есть кое-что http://www.astrogorizont.com/content/read-88 (аккреционный диск GRS 1915+105)
Черный кружочек внутри жёлтенького колечка видите? Так вот, на самом деле чёрная дыра поменьше чем этот кружочек, потому что светящийся газ, срываемый со звезды, не может приблизиться к чёрной дыре вплотную. Вернее может - но он исчезнет. И по величине этого кружочка и массе можно определить скорость вращения. Чем ближе светящийся газ в состоянии приблизиться к дыре (не исчезнув) тем она вращается быстрее. Ну понятно, что я упрощаю, но это ради цельности)

PS Между делом предлагаю сделать мысленный эксперимент: проткните глобус шпагой - по прямой. И представьте себе что это не глобус, а Земля. Сравните след, оставленный шпагой - на глобусе и Земле. На Земле этот след будет выглядеть как тоннель.

Этот тоннель будет прямым или кривым?