Это лечиться так-отверстия под шурупы для крепления петлей нужно рассверлить на 8мм и вклеить на пва в эти отверстия дереванные мебельные шканты.Получаться деревянные дюбеля. После высыхания шкантов сделать в них отверстия для шурупов на 1мм меньше диаметра самих шурупов, чтоб шурупы хорошо вошли в твёрдые шканты, обычно 3мм отв. достаточно. Такой способ ремонта мебели из дсп применяется со времён появления такой мебели. Если вклеить шканты в те места где должны быть петли невозможно из за сильно вырванных мест дсп, то надо выфрезеровать эти места ручным фрезером и вклеить в эти места фанерные вкладышы, неважно какие они будут по форме, круглые, квадратные, главное они должны плотно заходить во выфрезерованное место и быть в одной плоскости с панелью мебели. Если петли пятачковые, т.е врезные в дверь, то можно их заменить на другие, но у которых отверстия для крепления ответной части не совпадают со старыми. Ещё есть способ->рояльные петли, тогда не только ваш ребёнок но и вы сами не сможете оторвать эту дверцу. Если кто помнит, рояльные петли были на "Хельге" и стояли насмерть, помню я маленьким катался на её дверях и они только тихонько скрипели, но чтоб их оторвать нужно на дверь повесить тонну...