Парадокс Бертрана, это всего лишь элементарное неумение выделить реальную область случайной вероятности.

Вы совершенно верно поняли суть!

Поэтому данный пример (вопреки ссылкам "Anly" на авторитет Пуанкаре) является вовсе не критикой здравого смысла в пользу математики, а как раз наоборот, является очередной демонстрацией того, что бездумное применение математических инструментов вопреки здравому смылу приводит к принципиальным ошибкам.

Именно это так и не смог понять "Anly", который по-прежнему полагает, что все перечисленные способы у Бертрана равноценны, а здравый смысл - это никому не нужная чушь, которая только мешает верить, что может быть три разных (одновременно правильных!) результата.

Кстати, и предложение бросать на круг соломинки - тоже является неумелой попыткой выделить реальную область случайной вероятности.
Предлагаю Вам и "Anly" попытаться объяснить причину этого.

Позднее готов высказать своё объяснение по данному вопросу.