фрайцугигкайт означает, что или должен работать, или учиться/искать работу/заниматься официально зарегестрированным бизнесом - или не работать но при этом всех полностью обеспечивать.

члены семьи не обязаны работать, да, у них право производное от гражданина ЕС.

(2) Unionsrechtlich freizügigkeitsberechtigt sind:

1.

Unionsbürger, die sich als Arbeitnehmer oder zur Berufsausbildung aufhalten wollen,

1a.

Unionsbürger, die sich zur Arbeitsuche aufhalten, für bis zu sechs Monate und darüber hinaus nur, solange sie nachweisen können, dass sie weiterhin Arbeit suchen und begründete Aussicht haben, eingestellt zu werden,

2.

Unionsbürger, wenn sie zur Ausübung einer selbständigen Erwerbstätigkeit berechtigt sind (niedergelassene selbständige Erwerbstätige),

3.

Unionsbürger, die, ohne sich niederzulassen, als selbständige Erwerbstätige Dienstleistungen im Sinne des Artikels 57 des Vertrages über die Arbeitsweise der Europäischen Union erbringen wollen (Erbringer von Dienstleistungen), wenn sie zur Erbringung der Dienstleistung berechtigt sind,

4.

Unionsbürger als Empfänger von Dienstleistungen,

5.

nicht erwerbstätige Unionsbürger unter den Voraussetzungen des § 4,

6.

Familienangehörige unter den Voraussetzungen der §§ 3 und 4,

7.

Unionsbürger und ihre Familienangehörigen, die ein Daueraufenthaltsrecht erworben haben.