"сможет, если досидит до 3 лет в бракe"

Нет, не сможет, и кол-во лет в браке - не имеет значения.

Тут ведь не брак с гражданкой Германии, а брак с гражданкой другой страны (пусть и в Евросоюзе).

Гражданство ЕС - на самом деле - большой миф. Многие думают, что гражданин скажем Кипра, раз он также и гражданин EC - может легко переехать в Германию и жить там... на самом деле - это не так: если киприот хочет жить в Германии более 90 дней - то он должен получить от властей Германии разрешение, которое власти ему могут и не дать, если он не работает (в Германии) и/или не имеет солидную сумму денег на своем банковском счету. Германии, как и любой другой стране Евросоюза, не нужны бомжи из сопредельных стран...

В этом конкретном случае: у мамаши гражданство одной из стран ЕС (не Германии) и в Германии у нее право на проживание, ее и членов семьи (муж, ребенок).

Семья - распадается, право на проживание в Германии у мужа - пропадает (так как он больше не член семьи гражданки ЕС).

Если муж становится опекуном ребенка (ребенок проживает вместе с ним) - то и у ребенка пропадает право на проживание в Германии.

Хоть он и гражданин ЕС, но несовершеннолетний и не работает, не имеет банковского счета с крупной суммой денег на нем или собственной квартиры. Поэтому ему отдельного разрешения на проживание - не дадут.

В стране же гражданства своего ребенка - этот папашка может проживать на законных основаниях, как опекун ребенка. Но не в Германии.