1 И призвав двенадцать учеников Своих, Он дал им власть над нечистыми духами, чтобы изгонять их и врачевать всякую болезнь и всякую немощь.
2 Двенадцати же Апостолов имена суть сии: первый Симон, называемый Петром, и Андрей, брат его, Иаков Зеведеев и Иоанн, брат его, ...
Матфей значится лжет?

Нет, значится "стоик" манипулирует информацией, ну, или те, кого он любит читать перед сном.
Вначале вы привели вот это определение (как обычно, не указав источник):
«Апо́столы, ед. ч. апо́стол (др.-греч. ἀπόστολος — посол, посланник — от «посылать», др.-греч. ἀποστέλλω) — ближайшие ученики и последователи Иисуса Христа, проповедовавшие Евангелие и устрояющие Церковь.»
В смысле "Апостола-устроителя церкви" (с большой буквы) Иуда Искариот никак не мог значится, по той же очевидной причине, по которой он никак не мог написать послание "от Иуды" собранию христиан первого века. Поэтому ваша сентенция об Апостолах-грешниках мимо кассы.
И да, Иисус посылал Иуду Искариота с миссионерской задачей, ну и что? В этом смысле он был апостолом (посланником, в обычном смысле слова "апостол"), но "избран" он был для того, чтобы раскрыть свой потенциал предателя:

62 Что ж, если увидите Сына Человеческого восходящего туда, где был прежде?
63 Дух животворит; плоть не пользует нимало. Слова, которые говорю Я вам, суть дух и жизнь.
64 Но есть из вас некоторые неверующие. Ибо Иисус от начала знал, кто суть неверующие и кто предаст Его.
65 И сказал: для того -то и говорил Я вам, что никто не может придти ко Мне, если то не дано будет ему от Отца Моего.
66 С этого времени многие из учеников Его отошли от Него и уже не ходили с Ним.
67 Тогда Иисус сказал двенадцати: не хотите ли и вы отойти?
68 Симон Петр отвечал Ему: Господи! к кому нам идти? Ты имеешь глаголы вечной жизни:
69 и мы уверовали и познали, что Ты Христос, Сын Бога живого.
70 Иисус отвечал им: не двенадцать ли вас избрал Я? но один из вас диавол.
71 Это говорил Он об Иуде Симонове Искариоте, ибо сей хотел предать Его, будучи один из двенадцати. — Иоанна, 6

Так что в этом вопросе остаётся нелогичным или непонятным?