а если EBH заявит, что уважительных причин нет, кто и как будет доказывать, что они есть?

Никто, но на суть вопроса это не влияет: суд должен будет принять решение по сути либо сразу (если уважительные причины для непринятия решения за прошедшее с момента подачи заявления срок отсутствуют), либо после истечения установленного ЕВН срока для принятия решения (и при условии, что в течение этого срока ЕВН всё ещё не примет решение). Иначе если обе стороны признают отсутствие уважительных причин, суд отказывает в принятии решения по сути и ЕВН продолжает не рассматривать заявление, то какой смысл в существовании института Untätigkeitsklage? Таким образом любое Behörde могло бы безнаказанно избегать принятие любого Ermessensentscheidung. A Ermessensentscheidung ведь не значит, что Behörde вообще имеет права не принимать никакого решения, оно должно быть в любом случае (положительное либо отрицательное). Где здесь тогда правовая определённость?

это должно быть написано в любом мало-мальски серьезном комментарии (включая ссылки на судебные решения).

Я таких не нашёл. Можешь поделиться ссылкой/ссылками?