Я мужа долблю, чтобы срочно просил. А он у виска крутит

Что же он у Вас такой сложноуговариваемый? Пусть не теряет время и срочно подаёт на DA-EU, особенно сейчас, пока АВН на положительной волне. Глядишь, не подумают отозвать ВС, а тогда можно будет уже и за "продвинутый" DA-EU побороться.

Она говорит, нет, он должен 5 лет отработать, приходите в 2021

А вот это плохо. Это свидетельствует либо о том, что Ваше АВН вообще не разбирается в вопросе DA-EU и взяли этот ответ с неба, либо что они собираются требовать 60 месяцев пенсионных взносов.

Мы ему ПМЖ дали только потому, что у него ГК, и по ней преимущества.

ПМЖ (NE) они выдали потому, что выполнялись соответствующие предпосылки, установленный законодательством. То же самое касается и DA-EU: если предпосылки выполняются сейчас и иностранец подаёт соответствующее заявление, АВН обязаны выдать его сейчас. Требования пяти лет работы для выдачи DA-EU в законе не существует.

25 февраля подали на продление ВНЖ. Они полгода молчали, потом прислали письмо, что мне нужен сертификат. Когда пошли с мужем по поводу ГК, я спросила, может, я уже на ПМЖ подхожу. На ресепшне девушка все проверила, сказала, да, возможно, будем оформлять Вам ПМЖ, несите документы. Когда придёте подаваться на ПМЖ, мы отзовем то заявление на ВНЖ. Сегодня прихожу, а они говорят, Ваш ВНЖ уже на пути к Вам.

Г-споди... ну у Вас там и сантыбарбары происходят...

А про него Мартина сказала, что пока он может подать на продление ГК и все.

Ну если они так просто продлят ему ВС, то, конечно, следует заполучить продление ВС, а потом сразу же подать на (уже "продвинутый") DA-EU. Правда, как я писал выше, существует риск, что во время рассмотрения заявления на продление ВС АВН обнаружит, что Ваш муж уже больше не является Arbeitnehmer'ом и отклонит его заявление на продление ВС. В таком случае "продвинутого" DA-EU уже не видать...

Я переспросила, то есть в 2021 только? Да.

Значит, это скорее всего был ответ "с неба", поэтому его можно разделить на десять.

В общем, пусть муж подаётся на продление ВС, раз уж АВН, судя по всему, готово ему продлить ВС. Дальше будете смотреть по ситуации.