Несколько недель назад я подался на Niederlassungserlaubnis на основании Blaue Karte в городе Мюнхен.

В KVR München на Poccistraße или в Landratsamt München на Mariahilfplatz?

если я хочу чтобы они эти подтвердили письменно, но я должен написать им на общий имейл

Переписка по email официальной не является и никакой ответственности за написанное в email'e АВН не несёт. Поэтому они часто прибегают к этому способу общения, когда не уверены в своих утверждениях и не хотят детально заниматься конкретным случаем.

На следующий день я позвонил начальнице АБХ

Фрау S-mann?

Посоветуйте как поступить в этой ситуации и все таки оставить эту Blaue Karte?

Для начала подать письменное заявление с желанием сохранить ВС заказным письмом с уведомлением о вручении (Einschreiben mit Rückschein) и требованием письменной аргументации в случае, если АВН отозвёт ВС при выдаче NE.

При получении Daueraufenthalt-EU говорится, что можно отсутствовать вне евросоюза 12 или 24 месяца.
Каким образом считается этот срок? Я могу покинуть Германию (уехать из евросоюза) например на 11 месяцев, приехать в Германию на 1 месяц и опять уехать из страны. Обнуляется в таком случае этот срок, и я могу опять 11 месяцев отсутствовать в стране? Есть ли где-нибудь ссылка на закон по этому пововду?

Это уже несколько раз обсуждалось на форуме. Никто точно не знает, но в законодательстве речь идёт о "zwölf aufeinander folgenden Monaten", см. §51 Abs. 9 AufenthG Art. 9 директивы 2003/109.

Эти же работники ABH утверждаютчто при получении Daueraufenthalt-EU для того чтобы получить приписку “ehem. Inhaber der Blauen Karte” необходимо иметь эту голубую карту 5 лет.

Они ошибаются. Закон не содержит такого требования.

Кто прав в этом вопросе?

Art. 16, 17 директивы 2009/50 и §59 Abs. 3 Satz 4 AufenthV.