Не знаю, откуда взялся месяц, когда термин получаете в Берлине, то там написано сразу, что если ВНЖ на момент назначения термина действителен, то он считается действительным до даты термина

Hinweis: Wenn Ihr Aufenthaltstitel (Visum, Aufenthaltserlaubnis) noch nicht abgelaufen ist, bleibt der
Aufenthaltstitel im Bundesgebiet mindestens bis zum gebuchten Termin bestehen. Dies gilt auch für alle
verfügten Nebenbestimmungen, wie zum Beispiel zur Erwerbstätigkeit. Voraussetzung ist, dass Sie den
gebuchten Termin wahrnehmen.


Reisen in das Ausland sind jedoch nur innerhalb der Gültigkeit der Ihnen zuletzt erteilten Aufent-
haltserlaubnis möglich.

Так что в принципе, конечно, такой фокус возможен. Важно при этом термин не прозевать. Иначе проблемы. Из законов такая практика ни откуда не следует и на другие земли кроме Берлина не распространяется, это чисто внутренняя кухня берлинского АБХ, они понимают, что не всегда возможно вовремя термин получить. Люди стараются не рисковать поэтому, но Вам тут самостоятельно риски все оценивать. Если в последний день действия ВНЖ будете термин делать, могут в АБХ пожурить за это, а Вам надо все-таки их хорошее отношение, поэтому я бы посоветовал не затягивать с назначением термина, лучше заранее это сделать (за месяц или даже раньше), но выбрать просто дату, которую Вы хотите, даже если есть свободные термины раньше. Вряд ли они как-то поймут, что Вы специально выбрали термин попозже )).