Непонятно, при чем тут продление NE, ведь в письме четко написано, что я запрашиваю продление именно БК в дополнение к NE.
Единственное логическое объяснение - Termin назначили по итогам моего визита в АБХ, который предшествовал отправке заявления почтой, а само письмо они еще не читали.
А может быть прикидываются, что не понимают, что я хочу, так как им будет проще отказать в продлении (бессрочного) NE, чем обосновать отказ в продлении ГК?

Не переживайте. Важно лишь то, о чём Вы ходатайствуете в своём заявлении и какое решение примет АВН по этому заявлению. Все промежуточные уведомления вроде этого никакой роли не играют, являясь, разве что, сигналом к тому, что АВН примет не совсем то решение, которое Вы хотите, либо это был просто шаблонный текст, который используют в обычных случаях.

Подскажите пожалуйста, как действовать? Выходит, что заявление я уже подал в письме. Настаивать на том, что заявление они рассмотреть обязаны на основании §24 Abs. 3 VwVfG и требовать письменный отказ согласно §77 AufenthG?

Да, требовать окончательного решения в письменной форме с обоснованием (если это будет отрицательное решение).

И еще, имеет ли смысл на всякий случай "забыть" Zusatzblatt и предоставить им нотариальную копию, чтобы точно сохранить оригинал у себя?

Особого смысла в этом нет, т.к. если АВН примет неправильное решение и захочет изъять и ZB, оспаривать придётся всё решение полностью.