Так что получается гадание на кофейной гуще)))

Нет, не гадание, есть правила ЕИ и они выполняются.

У вас есть право запросить разрешение на повторную подачу. Именно поэтому девушка в консульстве была с вами так любезна. Я бы на вашем месте сделала бы запрос, письменный, с объяснительной, где подробно все объяснила бы, что отказ в 2001 году был ошибочным, что делали вы в Израиле и почему, что делали ваши родители и с просьбой разрешить вам подавать документы повторно. Чем черт не шутит. А у них есть право вам отказать. Никакой кофейной гущи. Все в рамках демократической системы.
Я бы на вашем месте ничего не оспаривала бы. Во-первых поздно. Во-вторых неконструктивно. Ваш единственный шанс - ходатайство, вежливая просьба о пересмотре вашего дела с подробными объяснениями. Шанс очень мизерный, но все же...

Ну и вам конечно нужно будет объяснить причину, почему вы сразу не оспорили ошибочное решение. Займитесь грамотным составлением длинного и нудного письма-просьбы, приложите все документы, которые считаете вам помогут. И вперед. Гарантий никаких. Но вы будете знать, что сделали все что возможно.