А для бессрочного договора, если мы снимали менее года, тоже стандартные условия расторжения?

Да, действуют обычные условия.

Скажите, пожалуйста, если у нас есть опасения, что не выплатит нам кауцион, можем мы одновременно с заявлением на расторжение запросить доказательство, что наш кауцион лежит на специальном счете, и в случае отсуствия доказательства арендные платежи не платить до тех пор пока не предоставит доказательства кауциона?

Опасения к делу не пришьёшь. Кауцион предназначен для компенсации повреждений или невыплаты миты. Если у вас не того ни другого, то нет причины невыплаты кауциона. Поэтому сконцентрируйтесь на протоколе передачи квартиры. Если нет повреждений, то обязательно добейтесь подписи фермитера, что это так.

А по возврату переплаты за аренду, думаете, дело пропащее?

О какой сумме вы ведёте речь? Овчинка должна стоить выделки, а не просто подвигнуть вас на судебные издержки с неизвестным исходом.