и уже когда иск подан она уже перерассчет сделать не может. Иск подается на всю заплаченную сумму

Дело в том, что я внимательно прочитала то самое решение верховного суда, которым вы аргументируете.

Так вот, верховный суд вообще-то по-другому рассуждает http://juris.bundesgerichtshof.de/cgi-bin/rechtsprechung/document.py?Gericht=bgh&Art=en&sid=8e4845c93b65b7b26390460eb3968ed5&client=2&nr=32269&pos=0&anz=1

То, о чём я вам написала, в самом конце, на странице 17.

Vielmehr ist der Vermieter nach wie vor berechtigt, sich im Prozeß gegen die Rückforderung des Mieters durch substantiierte, den Anforderungen an eine ordnungsgemäße Abrechnung (§ 259 BGB) genügende Darlegung der ihm entstandenen Aufwendungen für Betriebskosten zu verteidigen oder nachträglich, d.h. auch nach Rechtskraft eines der Rückforderungsklage des Mieters stattgebenden Urteils, die Fälligkeit seines Erstattungsanspruchs durch eine Abrechnung herbeizuführen.

Т.е. иск то на всю сумму вы подаёте, но фермитерша имеет право сделать перерасчёт и во время суда и даже уже ПОСЛЕ суда, чтобы доказать расходы и иметь право на их оплату.

Единственое, что она потеряла, это право востребовать с вас доплату свыше того, что вы уже оплатили.

Т.е. , к примеру, подаёте вы иск на 6700, а она доказывает, что был расход на 7500, тогда она имеет право только оставить себе 6700, а востребовать с вас разницу в 800 евро уже нет.

Для меня это just for fun, посмотреть на процесс, повеселиться что-то откачать.
.............................
Однако болт саморез найдется на каждое отверстие

Конечно! Главное только, воображая себя саморезом, в итоге не оказаться отверстием.

Саморез - это, кстати, шуруп, а не болт.