Всё просто.

Подтверждаете Kündigung письменно к концу октября. В письме указываете необходимые работы при съезде с квартиры. Читайте MV, смотрите в каком состоянии квартира.

Поговорите с жильцом, что выпустить его из контракта раньше можете если будeт Nachmieter.

Даёте объявление о сдаче с 1.9.

Если квартира в хорошем состоянии и митер адекватный - согласовываете с ним термины на просмотр. Проще всего блоком. Например вторник с 17-19 и суббота с 11-13.

Сортируете пришедшие запросы на квартиру, с самыми многообещающими делаете термины на просмотр. Лучше по очереди, мин. 10-20 достаточно.

Т. к. ваш митер напрямую заинтересован, сделает лучшую рекламу квартиры.

При прочих равных, отдайте квартиру кто хочет снять с 1.9.

За один раз делаете Abnahme / Übergabe.

Всё

P. S.

Важный момент.

Актуальный митер должен дополнительно написать кюндигуг к началу контракта с новым. Только потом подписывайте контракт с новым.