В Майнце, как, впрочем, и во всем регионе Майнц-Висбаден, с квартирами труба. Дешевле всего будет, наверно, комната в WG. Если устраивает, попробуйте развесить объявления прямо в университете, на них иногда откликаются.

В свое время, когда надо было ездить каждый день по утрам в S-Bahn по маршруту Майнц-Висбаден, видела ОЧЕНЬ много студентов, которые по утрам ездили из Висбадена в Майнц на занятия. S-Bahn идет 10 минут (если нормально по расписанию), а RB/RE чуть больше больше 5 минут от одного главного вокзала до другого, так что если жилье в Висбадене не очень далеко от вокзала, то это тоже еще условно вменяемый вариант, если ничего не найдется поближе в самом Майнце. Висбаден не дешевле, но иногда бывает, что в какой-то момент в Висбадене подходящее жильё для студента есть, а в Майнце нет, поэтому студенты хватают, что есть, чтобы хоть где-то жить, а потом уже постепенно находят жильё поближе, поудобнее и.т.д. Из больших минусов для "майнцевского" студента при проживании в Висбадене: зависимость от S-Bahn. Что такое "немецкая точность", там забыли давно и прочно (если вообще когда-то знали).

Если Вы на машине, то можно рассмотреть и ближайшие пригороды, в том числе и за рекой (из Кастеля или Костхайма до университета ехать на машине минут 15, если без пробок).