Если вы хотите, чтобы ваш ребенок получил абитур и высшее образование, первый шаг к этому - пятый класс гимназии. Только вот эти вот сказки про "можно пойти в гимназию позже" не слушайте, теоретически да, на практике весьма сложно, намного проще пойти сразу и стараться. И именно эти старые учительницы любят эти сказки рассказывать, как будто перед ними еще в семидесятые годы поставили задачу, как можно меньше детей пускать в гимназию.
То что будет тяжело, понятно, там всем трудно и все съезжают по оценкам. Вам нужно с дочерью поговорить, как она настроена, сама-то она хочет в гимназию?

И да, я согласна, насчет самостоятельности, но это скорее касается вас. В гимназии частенько бывает, к сожалению, что недостаточно хорошие учителя очень любят списывать свою профнепригодность и неспособность донести материал до детей на необходимость самостоятельной работы. Типа учите сами, учебники же есть. За что только им зарплату из денег налогоплательщиков платят, непонятно, если родителям все равно нужно самостоятельно учить ребенка, но это как бы напоминает борьбу с ветряными мельницами.