Это какая-то особо счастливая способность к языкам у восточных народов.

Мне эти восточные народы говорят, что это - благодаря тому, что они растут в многоязычной среде: арабский там, курдский, турецкий и многочисленные диалекты (Тут у меня на перемене болтали между собой афганец и пакистанец, я спросила, на каком языке они говорят. Ответили хором, один: Дари, другой:Фарси). Т.е. они изначально открыты к межъязыковой среде. У наших нацменов в ходу русский-узбекский-таджикский-турецкий, например.

Что касается акцента, то да, это такой слух надо иметь. Арабы прекрасно повторяют русские слова, впервые услышанные.

Что касается собственного акцента, то сильно морочиться не нужно, я считаю. Конечно, надо иметь совесть и не позволять себе говорить дазбух, онее, суацик или когда musste/müsste/möchte/mochte - одно и то же слово. Но если вы не Штирлиц и вам не грозит смертью разоблачение, то достаточно говорить грамотно и содержательно. Немецкие диалекты тоже сами по себе пеЗня.

Здесь на юге Германии, моя речь тоже отличается акцентом, а вот на востоке оной - не очень. И это нормально.